Verified answer

Відповідь:

45

Пояснення:

1) Розглянемо трикутник ANB:

він прямокутний, так як з вершини B рівнобедреного трикутника ABC збігається і медіана і висота

AB = 5, AN = 3, знайдемо BN за теоремою піфагора

BN = [tex]\sqrt{25 - 9} = 4[/tex]

2) Тепер розглянемо трикутник MNB:

за умовою задачі MB проведена перпендикулярно до площини

тому трикутник прямокутний, і так як дві сторони трикутника рівні ( MB = 4, BN = 4) то він є рівнобедреним.

кут MBN = 90, тоді кут BMN = MNB = 90/2 = 45

Отже кут MNB = 45