Пряма CD паралельна до AB і перетинає кут BOA так, що O, B, D лежать на одній прямій, а O, A, C лежать на іншій прямій. Якщо OA = 2 см, OB = 5 см і OD = 15см, знайдіть довжину ОC.
Прямая CD ║AB и пересекает ∠BOA, так, что O,B,D лежат на одной прямой, O, A, C на одной прямой. AO = 2 см OB = 5 см, OD = 15 см, требуется найти длину ОС.
Теорема о пропорциональных отрезках:
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки.
Answers & Comments
Ответ:
Длина отрезка ОС = 6 см
Объяснение:
Прямая CD ║AB и пересекает ∠BOA, так, что O,B,D лежат на одной прямой, O, A, C на одной прямой. AO = 2 см OB = 5 см, OD = 15 см, требуется найти длину ОС.
Теорема о пропорциональных отрезках:
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки.
[tex]\bf \dfrac{AO}{OB} =\dfrac{AC}{BD}[/tex]
BD = OD - OB = 15 - 5 = 10 cм, следовательно:
[tex]\bf AC=\dfrac{AO*BD}{OB} =\dfrac{2*10}{5} =4[/tex] (см)
Тогда ОС=ОА+АС=2+4= 6 (см)
#SPJ1