Ответ:

102 градуси.

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання нам знадобляться декілька властивостей чотирикутників, що описані в колі:

Протилежні кути чотирикутника доповнюють один одного до 180 градусів.

Дві протилежні діагоналі чотирикутника перетинаються в точці, яка ділить кожну з них на дві рівні частини.

У довільному трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусів.

Позначимо градусні міри кутів так, як показано на малюнку. За властивістю 2, ми можемо записати, що:

∠ZDB = ∠ZKB

∠ZCB = ∠ZKB

∠ZCD = ∠ZKD

∠ZAD = ∠ZKD

Також за властивістю 1 можна записати, що:

∠ZCB + ∠ZCD = 180 градусів

∠ZKB + ∠ZKD = 180 градусів

Тепер знайдемо градусні міри кутів, які нас цікавлять. За властивістю 3 можемо записати, що:

∠CBD = 180 - ∠ZCB - ∠ZCD

∠AKD = 180 - ∠ZAD - ∠ZKD

Підставляючи вищезгадані властивості та відомі значення кутів, маємо:

∠CBD = 180 - 92 - ∠ZKB = 88 - 38 = 50 градусів

∠AKD = 180 - 90 - ∠ZKD = 90 - 38 = 52 градуси

Нарешті, знайдемо острій кут між прямими АВ та CD, який позначимо як ∠ABC:

∠ABC = ∠CBD + ∠AKD = 50 + 52 = 102 градуси

Отже, острій кут між прямими АВ та CD дорівнює 102 градуси.