Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен (свойство). Следовательно, АЕ=ВЕ и треугольник АЕВ равнобедренный, с основанием АВ. АС=ВС, так как ЕС и высота и медиана. Тогда периметры (суммы сторон) треугольников АЕС и ВЕС равны.
Answers & Comments
Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен (свойство). Следовательно, АЕ=ВЕ и треугольник АЕВ равнобедренный, с основанием АВ. АС=ВС, так как ЕС и высота и медиана. Тогда периметры (суммы сторон) треугольников АЕС и ВЕС равны.
Ответ: сумма сторон треугольника AEC = 38см.