В трапеции АВСD основание ВС=5 , боковая сторона АВ=10 ,Биссектриса угла ∠ВАD пересекает сторону CD в точке Е , а прямую ВС в точке F , причем АЕ⊥СD ,EF=4 .Найдите СЕ
Объяснение:
Тк.BF||AD при АF-секущей , то накрест лежащие углы равны ∠DAF=∠AFB.
Тогда в ΔАВF два угла , при основании АF, равны : ∠ВАF=∠BFA ⇒АВ=BF=10 . Поэтому СF= ВF-BC=10-5=5 (ед).
Тк АЕ⊥СD , то ∠СЕF=90° .Тогда из прямоугольного ΔСЕF , по т Пифагора СЕ=√(5²-4²)=3 (ед).
Answers & Comments
Ответ:
В трапеции АВСD основание ВС=5 , боковая сторона АВ=10 ,Биссектриса угла ∠ВАD пересекает сторону CD в точке Е , а прямую ВС в точке F , причем АЕ⊥СD ,EF=4 .Найдите СЕ
Объяснение:
Тк.BF||AD при АF-секущей , то накрест лежащие углы равны ∠DAF=∠AFB.
Тогда в ΔАВF два угла , при основании АF, равны : ∠ВАF=∠BFA ⇒АВ=BF=10 . Поэтому СF= ВF-BC=10-5=5 (ед).
Тк АЕ⊥СD , то ∠СЕF=90° .Тогда из прямоугольного ΔСЕF , по т Пифагора СЕ=√(5²-4²)=3 (ед).