Цех купил несколько новых станков, работающих с одинаковой производительностью. Оказалось, что если добавить еще один станок, то цех выполнит норму на 6 дней быстрее. А если добавить 5 станков вместо одного, то завод будет выполнять норму на 18 дней быстрее. Сколько станков купил цех изначально?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
S-норма
x-станков купили изначально
тогда срок выполнения ими нормы S/x
тогда составлю систему
S/x-S/(x+1)=6 (*)
S/x-S/(x+5)=18 (**)
преобразую (*) к общему знаменателю
S(x+1)-Sx=6x(x+1);S=6x^2+6x
преобразую (**)
S(x+5)-Sx=18x(x+5);5S=18x^2+90x; S=3,6x^2+18x
приравняю их
6x^2+6x=3.6x^2+18x
2.4x^2-12x=0
2.4x(x-5)=0
x=5