Все вершины треугольника лежат на описанной окружности.
Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Значит противоположный угол опирается на полуокружность, он вписанный и поэтому равен половине дуги, на которую опирается, т.е. 90°, ⇒
Answers & Comments
Verified answer
Все вершины треугольника лежат на описанной окружности.
Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Значит противоположный угол опирается на полуокружность, он вписанный и поэтому равен половине дуги, на которую опирается, т.е. 90°, ⇒
ΔАВС прямоугольный, АВ = 2R = 2 · 20 = 40.
По теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(40² - 32²) = √((40 - 32)(40 + 32)) = √(8 · 72) =
= √(2 · 4 · 2 · 36) = 2 · 2 · 6 = 24