Центр описанной около трапеции окружности лежит на одной из ее сторон. Найдите площадь этой трапеции, если радиус окружности равен 2, а одна из боковых сторон равна меньшему основанию.
More Questions From This User See All
Центр описанной около трапеции окружности лежит на одной из ее сторон. Найдите площадь этой трапеции, если радиус окружности равен 2, а одна из боковых сторон равна меньшему основанию.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
SD - медиана на АС (она же высота)
SD²=AS²-AD²=AS²-(AC/2)²=25²-(24√3/2)²=193
SD=√193
MD=SD/3=(√193)/3 (т. пересечения медиан делит отрезки как 2:1)
BD²=BC²-CD²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296
BD=36
по теореме косинусов
SB²=SD²+BD²-2SD*DBcosSDB
25²=√193²+36²-2√193*36cosSDB
cosSDB=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193
MB²=DM²+DB²-2DM*DBcosSDB (cosSDB=cosMDB)
MB²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9
DM²=MB²+DB²-2MB*DBcosMBD
cosMBD=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974
<MBD=4°6'