Пошаговое объяснение:

1)

3/8 и 5/12 => (3*3)/(8*3) и (5*2)/(12*2) =>

9/24 и 10/24

2)

2/15 и 3/10 => (2*2)/(15*2) и (3*3)/(10*3) =>

4/30 и 9/30

3)

4/13 и 3/4 => (4*4)/(13*4) и (3*13)/(4*13) =>

16/52 и 39/52

4)

1/9; 1/4 и 1/6 => (1*4)/(9*4); (1*9)/(4*9) и (1*6)/(6*6) =>

4/36; 9/36 и 6/36

Покрокове пояснення:

Звести до найменшого спільного знаменника дроби.

Алгоритм зведення до найменшого спільного знаменника:

- знайти НСК знаменників даних дробів.

- знайти додатковий множник для першого дробу.

- звести перший дріб до нового знаменника.

- знайти додатковий множник для другого дробу.

- звести другий дріб до нового знаменника.

1)

[tex]\displaystyle \frac{3}{8}\ i \ \frac{5}{12}[/tex]

Знайдемо НСК знаменників

НСК( 8; 12)

розкладемо на прості множники 8 та 12

8 = 2 * 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

НСК ( 8 ; 12 ) = 2 * 2 * 2 * 3  = 24

Знайдемо додатковий множник для першого дробу :

24 : 8 = 3

Зведемо перший дріб до ового знаменника :

[tex]\displaystyle \frac{3}{8}= \frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}[/tex]

Знайдемо додатковий множник до другого дробу :

24 : 12 = 2

Зведемо до нового знаменника другий дріб :

[tex]\displaystyle \frac{5* 2}{24 * 2 }= \frac{10}{24}[/tex]

Маємо :

[tex]\displaystyle \frac{9}{24}\ i \ \frac{10}{24}[/tex]

2)

[tex]\displaystyle \frac{2}{15} \ i \ \frac{3}{10}[/tex]

НСК( 15; 10)

15 = 3 * 5

10 = 2 * 5

НСК ( 3 ; 10) = 2 * 3 * 5 = 30

30 : 15 = 2 додатковий множник до першого дробу

30 : 10 = 3  додатковий множник до другого дробу ,

отримаємо дроби

[tex]\displaystyle \frac{2 * 2 }{15 * 2 }\ i\ \frac{3 * 3 }{10 * 3 } \\ \\ \\\frac{4}{30}\ i \ \frac{9}{30}[/tex]

3)

[tex]\displaystyle \frac{4}{13}\ i \ \frac{3}{4}[/tex]

13 - просте число , тому НСК буде

НСК ( 4;13) = 4 * 13 = 52

52 : 13 = 4 додатковий множник до першого числа

62 : 4 = 13 додатковий множник до другого числа .

[tex]\displaystyle \frac{4}{13}= \frac{4 * 4 }{13 * 4 }= \frac{16}{52}\\ \\ \\ \frac{3}{4}= \frac{3 * 13}{4 * 13} = \frac{39}{52}[/tex]

Отримаємо :

[tex]\displaystyle \frac{16}{52} \ i \ \frac{39}{52}[/tex]

4)

[tex]\displaystyle \frac{1}{9},\ \frac{1}{4}\ i \ \frac{1}{6}[/tex]

Знайдемо НСК ( 9; 4; 6)

9 = 3 * 3

4 = 2 * 2

6 = 2 * 3

НСК ( 9; 4; 6) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

36 : 9 = 4  додатковий множник до першого дробу

36 : 4 = 9 додатковий множник до другого дробу

36 6 6 = 6  додатковий множник до третього дробу.

Маємо :

[tex]\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{4}{36}\\ \\ \frac{1}{4}=\frac{9}{36}\\ \\ \frac{1}{6}=\frac{6}{36}[/tex]

Отримали дроби :

[tex]\displaystyle\frac{4}{36},\ \frac{9}{36},\ i \ \frac{6}{36}[/tex]