Пошаговое объяснение:
1)
3/8 и 5/12 => (3*3)/(8*3) и (5*2)/(12*2) =>
9/24 и 10/24
2)
2/15 и 3/10 => (2*2)/(15*2) и (3*3)/(10*3) =>
4/30 и 9/30
3)
4/13 и 3/4 => (4*4)/(13*4) и (3*13)/(4*13) =>
16/52 и 39/52
4)
1/9; 1/4 и 1/6 => (1*4)/(9*4); (1*9)/(4*9) и (1*6)/(6*6) =>
4/36; 9/36 и 6/36
Покрокове пояснення:
Звести до найменшого спільного знаменника дроби.
Алгоритм зведення до найменшого спільного знаменника:
- знайти НСК знаменників даних дробів.
- знайти додатковий множник для першого дробу.
- звести перший дріб до нового знаменника.
- знайти додатковий множник для другого дробу.
- звести другий дріб до нового знаменника.
[tex]\displaystyle \frac{3}{8}\ i \ \frac{5}{12}[/tex]
Знайдемо НСК знаменників
НСК( 8; 12)
розкладемо на прості множники 8 та 12
8 = 2 * 2 * 2
12 = 2 * 2 * 3
НСК ( 8 ; 12 ) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
Знайдемо додатковий множник для першого дробу :
24 : 8 = 3
Зведемо перший дріб до ового знаменника :
[tex]\displaystyle \frac{3}{8}= \frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}[/tex]
Знайдемо додатковий множник до другого дробу :
24 : 12 = 2
Зведемо до нового знаменника другий дріб :
[tex]\displaystyle \frac{5* 2}{24 * 2 }= \frac{10}{24}[/tex]
Маємо :
[tex]\displaystyle \frac{9}{24}\ i \ \frac{10}{24}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{2}{15} \ i \ \frac{3}{10}[/tex]
НСК( 15; 10)
15 = 3 * 5
10 = 2 * 5
НСК ( 3 ; 10) = 2 * 3 * 5 = 30
30 : 15 = 2 додатковий множник до першого дробу
30 : 10 = 3 додатковий множник до другого дробу ,
отримаємо дроби
[tex]\displaystyle \frac{2 * 2 }{15 * 2 }\ i\ \frac{3 * 3 }{10 * 3 } \\ \\ \\\frac{4}{30}\ i \ \frac{9}{30}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{4}{13}\ i \ \frac{3}{4}[/tex]
13 - просте число , тому НСК буде
НСК ( 4;13) = 4 * 13 = 52
52 : 13 = 4 додатковий множник до першого числа
62 : 4 = 13 додатковий множник до другого числа .
[tex]\displaystyle \frac{4}{13}= \frac{4 * 4 }{13 * 4 }= \frac{16}{52}\\ \\ \\ \frac{3}{4}= \frac{3 * 13}{4 * 13} = \frac{39}{52}[/tex]
Отримаємо :
[tex]\displaystyle \frac{16}{52} \ i \ \frac{39}{52}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{1}{9},\ \frac{1}{4}\ i \ \frac{1}{6}[/tex]
Знайдемо НСК ( 9; 4; 6)
9 = 3 * 3
4 = 2 * 2
6 = 2 * 3
НСК ( 9; 4; 6) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36
36 : 9 = 4 додатковий множник до першого дробу
36 : 4 = 9 додатковий множник до другого дробу
36 6 6 = 6 додатковий множник до третього дробу.
[tex]\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{4}{36}\\ \\ \frac{1}{4}=\frac{9}{36}\\ \\ \frac{1}{6}=\frac{6}{36}[/tex]
Отримали дроби :
[tex]\displaystyle\frac{4}{36},\ \frac{9}{36},\ i \ \frac{6}{36}[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1)
3/8 и 5/12 => (3*3)/(8*3) и (5*2)/(12*2) =>
9/24 и 10/24
2)
2/15 и 3/10 => (2*2)/(15*2) и (3*3)/(10*3) =>
4/30 и 9/30
3)
4/13 и 3/4 => (4*4)/(13*4) и (3*13)/(4*13) =>
16/52 и 39/52
4)
1/9; 1/4 и 1/6 => (1*4)/(9*4); (1*9)/(4*9) и (1*6)/(6*6) =>
4/36; 9/36 и 6/36
Покрокове пояснення:
Звести до найменшого спільного знаменника дроби.
Алгоритм зведення до найменшого спільного знаменника:
- знайти НСК знаменників даних дробів.
- знайти додатковий множник для першого дробу.
- звести перший дріб до нового знаменника.
- знайти додатковий множник для другого дробу.
- звести другий дріб до нового знаменника.
1)
[tex]\displaystyle \frac{3}{8}\ i \ \frac{5}{12}[/tex]
Знайдемо НСК знаменників
НСК( 8; 12)
розкладемо на прості множники 8 та 12
8 = 2 * 2 * 2
12 = 2 * 2 * 3
НСК ( 8 ; 12 ) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
Знайдемо додатковий множник для першого дробу :
24 : 8 = 3
Зведемо перший дріб до ового знаменника :
[tex]\displaystyle \frac{3}{8}= \frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}[/tex]
Знайдемо додатковий множник до другого дробу :
24 : 12 = 2
Зведемо до нового знаменника другий дріб :
[tex]\displaystyle \frac{5* 2}{24 * 2 }= \frac{10}{24}[/tex]
Маємо :
[tex]\displaystyle \frac{9}{24}\ i \ \frac{10}{24}[/tex]
2)
[tex]\displaystyle \frac{2}{15} \ i \ \frac{3}{10}[/tex]
НСК( 15; 10)
15 = 3 * 5
10 = 2 * 5
НСК ( 3 ; 10) = 2 * 3 * 5 = 30
30 : 15 = 2 додатковий множник до першого дробу
30 : 10 = 3 додатковий множник до другого дробу ,
отримаємо дроби
[tex]\displaystyle \frac{2 * 2 }{15 * 2 }\ i\ \frac{3 * 3 }{10 * 3 } \\ \\ \\\frac{4}{30}\ i \ \frac{9}{30}[/tex]
3)
[tex]\displaystyle \frac{4}{13}\ i \ \frac{3}{4}[/tex]
13 - просте число , тому НСК буде
НСК ( 4;13) = 4 * 13 = 52
52 : 13 = 4 додатковий множник до першого числа
62 : 4 = 13 додатковий множник до другого числа .
[tex]\displaystyle \frac{4}{13}= \frac{4 * 4 }{13 * 4 }= \frac{16}{52}\\ \\ \\ \frac{3}{4}= \frac{3 * 13}{4 * 13} = \frac{39}{52}[/tex]
Отримаємо :
[tex]\displaystyle \frac{16}{52} \ i \ \frac{39}{52}[/tex]
4)
[tex]\displaystyle \frac{1}{9},\ \frac{1}{4}\ i \ \frac{1}{6}[/tex]
Знайдемо НСК ( 9; 4; 6)
9 = 3 * 3
4 = 2 * 2
6 = 2 * 3
НСК ( 9; 4; 6) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36
36 : 9 = 4 додатковий множник до першого дробу
36 : 4 = 9 додатковий множник до другого дробу
36 6 6 = 6 додатковий множник до третього дробу.
Маємо :
[tex]\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{4}{36}\\ \\ \frac{1}{4}=\frac{9}{36}\\ \\ \frac{1}{6}=\frac{6}{36}[/tex]
Отримали дроби :
[tex]\displaystyle\frac{4}{36},\ \frac{9}{36},\ i \ \frac{6}{36}[/tex]