Verified answer

Відповідь: 125

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Ответ:

125

Объяснение:

Будем использовать свойства степеней:

• [tex]{a}^{ - b} = \frac{1}{ {a}^{b} } [/tex]

Решаем:

[tex]( \frac{8 {b}^{ - 3} }{ {b}^{ - 3} + 4 } - \frac{25 {b}^{ - 3} }{ {b}^{ - 6} + 8 {b}^{ - 3} + 16} ) \div \frac{8 {b}^{ - 3} + 7 }{ {b}^{ - 6} - 16} + \frac{8 {b}^{ - 3} }{ {b }^{ - 3} + 4 } = ( \frac{ \frac{8}{ {b}^{3} } }{ \frac{1}{ {b}^{3} } + 4 } - \frac{ \frac{25}{ {b}^{3} } }{ \frac{1}{ {b}^{6} } + \frac{8}{ {b}^{3} } + 16 } ) \times \frac{ \frac{1}{ {b}^{6} } - 16}{ \frac{8}{ {b}^{3} } + 7} + \frac{ \frac{8}{ {b}^{3} } }{ \frac{1}{ {b}^{3} } + 4} = ( \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } - \frac{25}{ \frac{1}{ {b}^{3} } + 8 + 16 {b}^{3} } ) \times \frac{1 - 16 {b}^{6} }{8 {b}^{3} + 7 {b}^{6} } + \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } = ( \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } - \frac{25 {b}^{3} }{ 1 + 8 {b}^{3} + 16 {b}^{6} } ) \times \frac{(1 - 4 {b}^{3})(1 + 4 {b}^{3}) }{ {b}^{3}(8 + 7 {b}^{3} ) } + \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } = ( \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } - \frac{25 {b}^{3} }{{(1 + 4{b}^{3}) }^{2} } )\times \frac{(1 - 4 {b}^{3})(1 + 4 {b}^{3}) }{ {b}^{3}(8 + 7 {b}^{3} ) } + \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } = \frac{8 + 32 {b}^{3} - 25 {b}^{3} }{{(1 + 4 {b}^{3}) }^{2} } \times \frac{(1 - 4 {b}^{3})(1 + 4 {b}^{3} ) }{ {b}^{3}(8 + 7 {b}^{3} )} + \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } = \frac{1 - 4 {b}^{3} }{ {b}^{3} (1 + 4 {b}^{3} )} + \frac{8}{1 + 4 {b}^{3} } = \frac{1 - 4 {b}^{3} + 8 {b}^{3} }{ {b}^{3} (1 + 4 {b}^{3}) } = \frac{1}{ {b}^{3} } [/tex]

Подставляем в наше уравнение b = 0.2:

[tex] \frac{1}{ {0.2}^{3} } = \frac{1}{0.008} = 125[/tex]