1.Катер проплыл 72 км между пристанями по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?2.Скорость течения реки 3 км/ч. На сколько километров в час скорость катера по течению больше его скорости против течения?Ответ: на 6 км/ч 3.Пешеход за 3 ч прошел 12 км. Сколько километров он проходил в час? Какова скорость пешехода?
Answers & Comments
Укм/ч скорость течения реки.
Тогда (Х - У)км/ч скор. катера против течения.
72/(Х - У)км/ч время движения катера против течения.
(Х + У)км/ч скор. катера по течению.
72/(Х + У) ч время движения катера по течению.
Составим систему
{72/(Х - У) = 3 {72 = 3Х - 3У {Х - У = 24 Х = 24 + У
{72/(Х + У) = 2 {72 = 2Х + 2У {Х + У = 36 У + 24 + У = 36
2У = 36 - 24, 2У = 12, У = 6км/ч скорость течения реки.
72/6 = 12(ч) проплывут плоты.
Ответ. За 12 часов.
№ 2.
Пусть Хкм/ч собственная скорость катера.
(Х - 3)км/ч скорость катера против течения.
(Х + 3)км/ч скорость катера по течению.
Х + 3 - (Х - 3) = Х + 3 - Х + 3 = 6(км/ч)
Ответ. На 6км/ч.
№ 3
Пешеход за 3ч прошёл 12км.
12/3 = 4(км/ч) скорость пешехода.
Ответ. Проходил в час 4км. 4км/ч --- скорость пешехода.