1. Решите неравенство -3(х-4)>х-4(х-1)
2. Упростите выражение √5-√3∕√5+√3 - √5+√3/√5-√3
3. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2.5ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течение реки, если собственная скорость лодки равна 18км/ч а расстояние между пристанями 20 км
2. Упростите выражение √5-√3∕√5+√3 - √5+√3/√5-√3
3. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2.5ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течение реки, если собственная скорость лодки равна 18км/ч а расстояние между пристанями 20 км
Answers & Comments
Verified answer
1)-3(x-4) > x - 4(x-1)
-3x+12 > x-4x+4
-3x+12 > -3x+4
12-4 >-3x+3x
8 > 0
x ∈ R ( ответом является множество всех действительных чисел)
2)
3)
1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа
2,5 - 0,25 = 2,25 (ч.) время в пути лодки на путь туда обратно.
2) Скорость течения - х км/ч
По течению реки:
время в пути t1 = 20 / (18+х) (ч.)
Против течения реки :
время в пути t2 = 20/ (18-х) (ч.)
Время на весь путь : t1+t2 = 2.25 ч.
20/ (18+х) + 20/ (18-х) = 2,25 |× (18-x)(18+x)
20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x)
360-20x +360 +20x = 2.25 (18²-x²)
720 = 2.25(324-x²) |÷2.25
320 = 324-x²
x²=324-320
x²= 4
x= √4
x₁= 2 (км/ч) скорость течения реки
x₂= -2 - не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 2 км/ч.