В2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.
Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.
Answers & Comments
Verified answer
1. Строим математическую модельПусть Х км/ч - собственная скорость лодки, тогда
(х+3) - скорость по течению
(x-3) - скорость против течения
Составим уравнение по условию задачи:
2(х+3)+(x-3)=30
2. Решаем уравнение
2(х+3)+(x-3)=30
2х+6+x-3=30
3x=30-6+3
3x=27
x=27:3
x=9
3. Анализируем результат.
В результате решения уравнения получили один корень, он и является ответом к задаче.
Ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч