Verified answer

Пусть скорость от поселка до станции Хкм/ч,

на обратном пути скорость равна (х-1)км/ч

4/(х-1) - 4/х = 0,2

4х-4х+4-0,2х^2+0,2х=0

-0,2х^2+0,2х+4=0

х=(-0,2+/-1,8)/(-0,4)

х=-0,4 х=5

Так как скорость - величина положительная, то х=5км/ч

скорость от поселка до станции 5км/ч, скорость от станции до поселка 4км/ч

Ответ. 5км/ч и 4 км/ч

пусть скорость пешехода от посёлка до станции = х км/ч, а на обратном пути х-1 км/ч. время на обратном пути на 12 минут(или на 0,2 часа) больше

 Получаем уравнение

4/(х-1) - 4/х=0,2

4х-4х+4=0,2х(х-1)

4=0,2х^2-0,2x

-0,2x^2+0,2x+4=0

2x^2-2x-40=0

x^2-x-20=0

d=1+80=81=9^2

x1=(1-9)/2=-4 (не удовлетворяет условию задачи)

x2=(1+9)/2=5 км/ч - скорость от посёлка до станции

5-1=4км/ч - скорость на обратном пути 

Ответ: скорость пешехода от поселка до станции = 5 км/ч, скорость на обратном пути = 4км/ч