Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
Answers & Comments
Verified answer
1) 20:2=10 км - расстояние между мотоциклистами в момент старта.2) Пусть х - скорость второго мотоциклиста.
Тогда х+12 - скорость первого.
Пусть у - путь, который проедет второй к моменту, когда первый догонит второго.
у+10 - путь, который проделает первый мотоциклист до момента, когда он поравняется со вторым.
Но время в пути от старта до момента встречи у обоих одинаково.
Уравнение:
(у+10)/(х+12) = у/х
х(у+10) = у(х+12)
ху + 10х = ху + 12у
10х = 12у
у/х = 10/12
А у/х - это и есть время t, через которое первый нагонит второго. t= у/х = 10/12 часа = 10•60/12 минут =
=10•5 минут = 50 минут
Ответ: 50 минут.
Проверка:
(х+12)• 10/12 - х•10/12 =
= (10х + 120 - 10х)/12 = 120/12 = 10 км - расстояние между мотоциклистами в момент старта.