СРООООООООООООЧНООООООООООО
Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 480 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что в пункт назначения он прибыл на 2 часа раньше, чем грузовой автомобиль.
СРОЧНОООООООООООООООООООООО
Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 480 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что в пункт назначения он прибыл на 2 часа раньше, чем грузовой автомобиль.
СРОЧНОООООООООООООООООООООО
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.
480/х=480/(х+20)+2
480*(х+20)=480х+2х*(х+20)
480х+9600=480х+2х^2+40х
2х^2+40х-9600=0
Делим всё на 2
х^2+20х-4800=0
Находим дискриминант квадратного уравнения:
D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600
корень из 19600 равен 140
х1=(-20+140)/2=120/2=60
х2=(-20-140)/2=-80
Отрицательный корень отбрасываем.
60 км/ч -скорость грузовика
60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.
Ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.