Расстояние между городами А и В равно 93 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист. Через час навстречу ему из города В выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше скорости первого. Велосипедисты встретились на расстоянии 45 км от города А. Найдите скорость каждого из велосипедистов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х - скорость первого велосипедиста(х + 3) - скорость второго велосипедиста
Скорость сближения велосипедистов равна : х + (х +3) = 2х + 3
Велосипедисты совместно проехали до встречи : (93 - х) км .
Второй велосипедист проехал до встречи : 93 - 45 = 48
Первый велосипедист проехал до встречи двигаясь вмести со вторым велосипедистом : (93 - х) - 48 = 93 - 48 - х = (45 - х) км .Отсюда имеем : (45 - х) / х = 48 / (х + 3)
(45 - х) * (х + 3) = 48 * х
45х - x^2 + 135 - 3x = 48x
x^2 + 6x - 135 = 0
Найдем дискриминант уравнения . D = 6^2 - 4*1 * (-135) = 36 + 540 = 576 . sqrt(576) = 24 . Найдем корни уравнения : 1 - ый = (-6 + 24) / 2*1 = 18 / 2 = 9 , 2-ой = (-6 - 24) / 2*1 = - 15 . Второй корень не подходит , потому что скорость не может быть меньше 0 . Скорость первого велосипедиста равна 9 км/ч . Скорость второго велосипедиста : (х + 3) = 9 + 3 = 12 км/ч