Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним вышел второй пешеход и, обогнав первого прибыл в пункт И на 15 мин раньше него. Определите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость второго пешехода была на 1 км/ч больше скорости первого.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х км/ ч скорость первого пешехода, тогда (х+1) км/ч скорость второго пешехода. Заметив, что 45 мин + 15 мин = 1 час, по времени в пути составляем уравнение:20 / х -20 / (Х+1) = 1
приведем к общему знаменателю х(х+1) и отбросим его , заметив, что х≠0, х≠-1
20(х+1) - 20х = х(х+1)
20х+20-20х=х2+х
х2+х-20=0
Д=1+80 = 81
х(1)=(-1+9)/2=4 (км/ч) скорость первого пешехода
х(2)=(-1-9)/2 = -5 не подходит под условие задачи (скорость не может быть <0)
4+1=5 км/ч скорость второго пешехода