Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрее, чем против течения, при этом скорость лодки в стоячей воде на 2км/ч больше скорости течения. Определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть х - скорость лодки, тогда (х-2) - скорость течения.
Тогда скорость против течения: х -(х-2) = 2, скорость по течению: х +(х-2) = 2х-2.
Из условия имеем уравнение:
16/2 - 16/(2х-2) = 6
4 - 4/(х-1) = 3
4/(х-1) = 1
х-1 = 4
х = 5
Тогда скорость течения: х-2 = 3
Ответ: 5 км/ч; 3 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде х, скорость течения (х-2)
Составим уравнение:
16/(х-(х-2))-16/(х+(х-2))=6;
16/2-16/(2х-2)=6;
16/(2х-2)=2
8/(х-1)=2;
2х-2=8;
2х=10;
х=5 км/ч - скорость лодки в стоячей воде;
5-2=3 км/ч - скорость течения.