Расстояние между двумя посёлками 12 км первый пешеход проходит за 20 минут дольше второго пешехода и на 36 минут дольше третьего. Скорость третьего пешехода на 0,5 км/ч больше скорости второго пешехода. Найти скорость первого пешехода.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Использованы формулы взаимосвязи расстояния, времени и скоростиVerified answer
переводим: а)мин в часы: 20 мин = 20:60 =1/ (час); 36мин =36/60 =3/5час; б) десятичную дробь разницы скоростей в обыкновенную 0,5 км/час = 1/2 км/часХ час --- время первого;
Х - (1/3) = (3Х-1)/3 (час) ---- время второго;
12 : (3Х-1)/3 = 36/(3Х-1) (км/час) --- скорость второго (Х≠1/3);
Х - (3/5) = (5Х-3)/5 (час) ---- время третьего;
12 : (5Х-3)/5 = 60/(5Х-3) (км/час) --- скорость третьего (Х≠3/5);
60/(5х-3) - 36/(3Х-1) = 1/2 ----- разница скоростей по условию;
120(3Х-1) - 72(5Х-3) = (5Х-3)*(3Х-1) --- привели к общему знаменателю и избавились от него;
360Х-120-360Х+216=15Х²-9Х-5Х+3 ---- раскрыли скобки;
15Х² - 14Х - 93 = 0; ---- после приведения подобных членов получили квадратное уравнение;
D= 14²+4*15*93=196+5580=5576; D>0, продолжаем решение;
Х₁ = (14+√D)/(2*15) = (14+√5576)/30 = (14+76):30 = 3 (час)
Х₂ = (14-76)*30 не берем, так как отрицательное время не имеет смысла;
12/3 = 4 (км/час) ---- скорость первого пешехода;
Ответ: скорость первого пешехода 4 км/час.