От порта одновременно отошли два парохода: один – на север, второй – на восток. Через 2 часа расстояние между ними стало 60 км. Найдите скорость каждого парохода, учитывая, что скорость первого на 6 км/ч больше скорости второго
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Просчитаем расстояние:
60=(х+х-6)*2
2х-6=30
2х=36
х=18
Значит скорость 1-го пароплава 18 км/час,второго - 18-6=12 км/час
х км/ч - скорость второго парохода
(х+6) км/ч - скорость первого
2х км - расстояние, которое прошел второй пароход за 2 часа
2(х+6) км - расстояние, которое прошел первый пароход за 2 часа
Один шел на север, второй – на восток, значит траектории их движения под прямым углом.
2х - катет
2(х+6) - катет
60 км - гипотенуза
С другой стороны найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора и получим уравнение:
(2х)² + (2(х+6))² = 60²
ОДЗ: x>0
4х² + 4х² + 48х + 144 = 3600
8х² + 48х - 3456 = 0
Разделим обе части на 8:
х² + 6х - 432 = 0
D = 36 - 4·1·(-432) = 36+1728 = 1764 = 42²
x₁ =(-6-42)/2= -24 < 0
x₂ =(-6+42)/2= 36/2=18 км/ч - скорость второго парохода
18+6= 24 км/ч - скорость первого
Ответ: 24; 18