Пусть скорость второго автомобиля (V₂) равна «x» (км/ч), тогда скорость первого (V₁) автомобиля равна «x + 10» (км/ч)

Дано:

V₁ = x + 10 (км/ч)

V₂ = x (км/ч)

S = 280 (км.)

t₁ > t₂ на 30 (мин.)

Найти:

V₁

Решение:

• Запишем, что время первого больше времени второго автомобиля на ½ часа, тогда, получаем:

t₁ = S/V₁ = 280/(x + 10)

t₂ = S/V₂ = 280/x

• Причём, раз время первого автомобиля больше скорости второго автомобиля, то от большего отнимаем меньшее, получаем разность:

280/(x + 10) - 280/x = ½

280/(x + 10) - 280/x - ½ = 0 / • 2x(x + 10)

280 • 2x - 280 • 2(x + 10) - x(x + 10) = 0

560x - 560x - 5600 - x² - 10x = 0

-x² - 10x - 5600 = 0 • / (-1)

x² + 10x + 5600 = 0

D = 100 - 4 • 5600 = -22300 < 0, ⇒ уравнение не имеет корней

Значит, задача некорректна и такого условия быть не может