Помогите! Очень надо!
всего 3 задачки
1) из одного города в другой расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно 2 автомобиля. скорость первого на 10 км/ч больше второго и прибыл он на 1 час раньше второго найдите скорость каждого автомобиля
2) несколько учеников поделили между собой 120 орехов,если бы учеников было бы на 2 больше, то каждый бы получил на 2 орехп меньше. сколько было учеников?
3) в пямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а второй на 6 см меньше гипотенузы, найдите гипотенузу.
Answers & Comments
Verified answer
1)
х км/ч - скорость I автомобиля, у км/ч - скорость II автомобиля,
{x-y=10,
{300/y - 300/x=1,
{y=x-10,
{300/(x-10)-300/x=1;
300x-300(x-10)=x(x-10),
x^2-10x-3000=0,
x_1=-50<0,
x_2=60;
{x=60,
{y=50;
60 и 50 км.
2)
х - учеников было,
120/x-120/(x+2)=2,
60(x+2)-60x=x(x+2),
x^2+2x-120=0,
х_1=-12<0,
x_2=10.
x=10,
10 уч.
3)
х см - гипотенуза, х-3 см - один катет, х-6 см - второй катет.
x<x-3+x-6, -x<-3, x>3.
(x-3)^2+(x-6)^2=x^2,
x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0,
x^2-18x+45=0,
x_1=3,
x_2=15,
x=15,
15 см.