45 БАЛЛОВ Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановкУ.ТОЛЬКО С ФОТО!!!!!
Answers & Comments
Пусть х км/ч -скорость второго пешехода.
Тогда скорость первого - (х+1) км/ч.
Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А,
путь первого составил9 км, а путь второго - 10 км.
Значит, второй пешеходпровел в пути (10/х) часов,
а первый (9/(х+1)+0,5)часов, полчаса из которых потратил на остановку.
Составимравнение:
10/x= 9/(x + 1) + 1/2
10/x= (18 + x + 1)/([2*(x + 1)]
20x+ 20 = 18x + x² + x
x² – x – 20 = 0
x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 5
5 (км/ч) - скоростьвторого пешехода
1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода
Ответ: 6 км/ч ; 5км/ч.