Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Расстояние 180 км, а они встретились посередине дороги.

Значит, каждый проехал 180/2 = 90 км,

2 велосипедист выехал на 1 час раньше и ехал со скоростью v км/ч.

Значит, он за этот час проехал v км.

А 1 велосипедист выехал позже, зато ехал со скоростью v+1 км/ч.

В момент, когда 1 выехал, расстояние между ними было 180-v км.

Получается, что 1 велосипедист проехал 90 км за 90/(v+1) часов.

А 2 велосипедист проехал 90-v км за (90-v)/v = 90/v - 1 часов.

И это время одинаково, потому что в этот момент они встретились.

90/(v+1) = 90/v - 1

90v = 90(v+1) - v(v+1)

90v = 90v + 90 - v^2 - v

Переносим всё налево и сокращаем подобные

v^2 + v - 90 = 0

(v+10)(v-9) = 0

v = -10 - не подходит

v = 9 - подходит.

Скорость 2 велосипедиста 9 км/ч, а скорость 1 велосипедиста 10 км/ч.