Из пункта А в пункт В с интервалом в 15 мин выехали два велосипедиста со скоростью 15 км/ч. С каким интервалом во времени один после другого они догонят велосипедиста, выехавшего из пункта В одновременно с первым велосипедистом из А в том же направлении и ехавшего со скоростью 9 км/ч, если расстояние между А и В равно 30 км?
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Скорость сближения первого велосипедиста, выехавшего из пункта А в пункт В со вторым велосипедистом, выехавшим из пункта В в пункт А равна:
15+9=24 (км/час)
Эти велосипедисты встретятся через: t=S/V
t=30/24=1 1/4 (часа)
Пока выехал второй велосипедист навстречу другому, то есть через 15мин, велосипедист, выехавший из пункта В, проехал расстояние:
S=V*t
t=15мин=15/60=1/4 часа
S=9*1/4=9/4=2 1/4 (км) ,
значит расстояние между вторым велосипедистом, выехавшим из пункта А через 15 мин в пункт В и другим , ехавшему навстречу равно:
30- 2 1/4= 4*30/4 - 9/4=120/4 - 9/4=111/4=27 3/4 (км)
Скорость сближения равна:
15+9=24(км/час)
эти велосипедисты встретятся друг с другом через:
27 3/4км : 24км=111/4 : 24=111/4*24=111/96=1 5/32 (часа)
Интервал по времени одного велосипедиста после другого составит:
1 1/4 час- 1 5/32час=5/4 - 37/32=32*5/128 - 4*37/128=160/128 - 148/128=12/128=3/32 (часа)
3/32часа*60мин=180/32=5 20/32=5 5/8 (мин)
Ответ: 5 5/8мин или ≈5,6 (мин)