ч и прибыл ровно в назначенное время. Чему равно расстояние от дома Вити до дома...

July 2022 1 1 Report

Витя вышел из дома со скоростью 3 км/ч. Он рассчитал, что доберется до дома Тани ровно к назначенному времени
встречи. Через 10 минут он вспомнил, что обещал принести Тане учебник математики, и поспешил за ним обратно со
скоростью 5 км/ч. Чтобы не опоздать, Витя с учебником поехал к Тане на велосипеде со скоростью 8 км/ч и прибыл
ровно в назначенное время. Чему равно расстояние от дома Вити до дома Тани?
1) 1280 метров
2) 1300 метров
3) 3 километра

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Пусть неизвестное расстояние $S = x$ км.

Витя рассчитал, что при скорости 3 км/ч он придёт вовремя, значит, всё время, за которое Витя доберётся до Тани, $t = \frac{S}{v_{1}} = \frac{x}{3}$ ч. За 10 минут = $\frac{1}{6}$ часа Витя прошёл $S_{1}=v_{1}*t_{1}=3*\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ км. Значит, такое же расстояние он прошёл обратно. Эта ходьба заняла $t_{2}=\frac{S_{1}}{v_{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{5}=\frac{1}{10}$ ч. После он проехал весь путь со скоростью 8 км/ч за время $t_{3}=\frac{S}{v_{3}}=\frac{x}{8}$ ч.