Решить задачи:
1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?
2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?
1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?
2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?
Answers & Comments
2) 46-11,5=34,5 (км\ч) - скорость сближения
3) 27,6:34,5=0,8 (ч) - мотоциклист догонит велосипедиста
2. растояние от деревни до станции х км;
начальная скорость 3 км/час ;
предполагаемое время х/3 часа ;
оставшийся путь х-3 км;
скорость 4 км/ч;
реальное время 1+(x-3)/4 часов ;
разница во времени 40+45=85 мин. = 85/60 часа = 17/12 часа ;
Получается уравнение:
х/3 - 1 - (x-3)/4 = 17/12
Избавимся от знаменателей, домножив на общий знаменатель, в данном случае на 12:
4х-12-3х+9=17
x-3=17
x=20 км