катер прошел путь от пристани А до пристани В по течению реки и обратно из В в А, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 24 км/ч и расстояние между пристанями 94,5 км.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть скорость течения реки х км/ч
Тогда на путь по течению из А в В было затрачено времени 94,5/(24+х) ч
На обратный пусть из В в А было затрачено 94,5/(24-х) ч
Составим уравнение:
94,5/(24-х)-94,5/(24+х)=1
Приводим к общему знаменателю
94,5(24+х)-94,5*(24-х)=576-х²
189х+х²-576=0
По т.Виета
х₁=3
х₂=-195 (посторонний)
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч
Verified answer
Как мы знаем общая скорость по теч реки=скорость катера + скорость самой реки,
а против теч реки=скорость катера - скорость самой реки.
По условию задачи получиться:
1)(V катера + V реки) * t = S; - по теч реки.
2)(V катера - V реки) * (t +1) = S; - против теч реки.
Тогда составим уравнение:
S /(V катера - V реки) - S /(V катера + V реки)=1.
Подставим значения в уравнения:
94.5/(24-x)-94.5/(24+x)=1
Упрощаем и получаем уравнение: x*x+189x-576=0
x1=3 x2=-192(не удовл усл)
Ответ:3км/ч