Verified answer

1) решите систему уравнений 1/x+1/y=1/6

                                             xy=-18.

(x+y)/(xy)=1/6

xy=-18.

x+y=1/6*(-18)

xy=-18.

x+y=-3

xy=-18

z^2+3z-18=0

6+(-3)=-3

6*(-3)=-18

по теореме обратной до теореми Виета корни

z1=6 z2=-3

х1=6,y1=-3; x2=-3;y2=6

ответ: (6;-3), (-3;6)

2) Машина выехала из города со скоростью 40 км/ч. Каждые 20 сек она увеличивала скорость на 5 км/ч. какую скорость она имела через 7 минут?

1) 1 минута=3* 20 сек

2) 7 мин=21*20 сек, значит машина увеличила 21 раз скорость

3) 21*5=105 на столько км\ч увеличилась скорость машины

4) 40+105=145 км\ч - скорость машины спустя 7 минут

ответ: 145 км\ч

3) при каких а неравенство (а+4)х^2-2ах+2а-6<0

(так понимаю для любых х)

когда выполняются два условия

a+4<0

D<0

a+4<0

4a^2-4(a+4)(2a-6)<0

a<-4

4a^2-8a^2-8a+96<0

a<-4

4a^2-8a+96<0

a<-4

a^2-2a+48<0

что невозможно(нижнее нераенство не выполняется ни для одного а)

или отдельно расследуем случай a=-4

тогда неравенство перепишется в виде

8x-14<0

x<14/8

а значит для любого х не выполняется

вывод таких а нет

з.ы. вроде так*

Verified answer

1)   (х + у)/(х * y)= 1/6         x + y = -3

         x * y  = -18                  x * y = -18

В соответствии с теоремой Виета корнями системы являются корни уравнения

Х² + 3 * Х - 18 = 0 , то есть  числа 3 и -6, поэтому система имеет 2 решения:

(3; -6)  и  (-6; 3)

2) Если машина в течение 7 минут каждые 20 секунд повышала скорость на 5 км/ч, то таких повышений было  7 * 3 = 21 и спустя 7 минут скорость составила 

40 + 5 * 21 = 145 км/ч.

3) (а+4) * х² - 2*а*х + 2*а - 6 < 0

Вычислим дискриминант

D = (-2*a)² - 4*(a + 4)*(2*a - 6) = 4*a² - 4*(2*a²+2*a-24) = -4*a² - 8*a + 96 

дальше в условии не написано, что делать