Из города выехал микроавтобус. Через 10 мин после него из этого города в
том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал
микроавтобус на расстоянии 40 км от города. Найдите скорость
микроавтобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости легкового
автомобиля.
том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал
микроавтобус на расстоянии 40 км от города. Найдите скорость
микроавтобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости легкового
автомобиля.
Answers & Comments
Verified answer
10 мин = 1/6 чПусть х км/ч - скорость микроавтобуса, тогда (х + 20) км/ч - скорость автомобиля.
За 10 минут микроавтобус проехал х/6 км, и ему оставалось проехать (40 - (х/6)) км.
(40 - х : 6) : х = 40 : (х + 20)
(40 - х : 6)(х + 20) = 40х
40х + 800 - х² : 6 - 20х : 6 = 40х
4800 - х² - 20х = 0
Х² + 20х - 4800 = 0
D = 20² - 4 • (-4800) = 400 + 19200 = 19600 = 140²
Х₁ = (-20 + 140) : 2 = 60 (км/ч) - скорость микроавтобуса.
Х₂ = (-20 - 140) : 2 = - 80 (км/ч) - не подходит.
Ответ: скорость микроавтобуса 60 км/ч.