Помогите прошу, алгебра 8 класс!!!
Велосипедист и мотоциклист отправились из города А в город Б. Если скорость велосипедиста на 10 км / ч меньше скорости мотоциклиста, он тратит на всю дорогу на 6 часов больше.Если расстояние между двумя городами составляет 120 км, с какой скоростью мотоциклист его проедет?
Answers & Comments
Ответ:
Ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста (х+10).
Время, за которое проезжает весь путь велосипедист 120/х, а мотоциклист 120/(х+10). Составим и решим уравнение:
120(х+10)-120х=6х(х+10)
120х+1200-120х=6х²+60х
6х²+60-1200=0 (разделим на 6)
х²+10+200=0
D=100-4*(-200)=900, √D=30
х1=(-10+30)/2=10 км/ч скорость велосипедиста
х2=(-10-30)/2=-20-не удовлетворяет условию задачи.
10+10=20 км/ч-скорость мотоциклиста.
Ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.
Ответ: 20 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть скорость велосипедиста равна х км/час
Тогда скорость мотоциклиста равна х+10 км/час.
Время велосипедиста на преодоление пути в 120 км равно
t=S/v1 = 120/x часов.
Время мотоциклиста на преодоление пути в 120 км равно
t=S/v2 = 120/(x+10) часов
Разность во времени равна 6 часам.
120/х -120/(х+10)=6;
120(х+10) - 120х = 6х(х+10);
120х + 1200 - 120х = 6х²+60х;
6х²+60х-1200 = 0;
х²+10х - 200=0;
По теореме Виета
x1=10; x2= -20 - не соответствует условию
х=10 км/час - скорость велосипедиста.
х+10 = 10+10 = 20 км/час - скорость мотоциклиста.
-------------------
Проверим правильность решения:
t1=120/10 = 12 часов
t2=120/20 = 6 часов.
t1-t2=12-6 = 6 часов.
Всё сходится!!!