ч меньше скорости мотоциклиста поэтому он затратил на весь путь на 6 часов больш...

July 2022 1 2 Report

Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10км/ч меньше скорости мотоциклиста поэтому он затратил на весь путь на 6 часов больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120км?

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

Велосипедист ехал со скоростью х км/ч и затратил на дорогу 120/х часов.
Мотоциклист ехал со скоростью (х+10)км/ч и затратил на дорогу 120/(х+10) часов.
Получаем уравнение
120/х - 120/(х+10)=6
Приводим к единому знаменателю
$\frac{120 (x+10)}{x (x+10)} - \frac{120x}{x (x+10)}=6 \\ \frac{120 (x+10)-120x}{x (x+10)} =6 \\$
120x+1200-120x=6x (x+10)
1200=6x(x+10)
200=x (x+10)
x²+10x-200=0
D=10²+4*200=900
√D=30
x₁=(-10-30)/2=-20 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(-10+30)/2=10
Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social