ч меньшей, чем по шоссе. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе?...

Sergeyx1997 @Sergeyx1997

August 2021 1 12 Report

Велосипедист проехал 7 км по шоссе и 5 км по проселочной дороге, затратив на весь путь 1 час. По проселку он ехал со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем по шоссе. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе?

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

Ответ:

14 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста по шоссе равна x км/ч. Тогда время, которое велосипедист ехал по шоссе равно $\frac{7}{x}$ ч.

По условию скорость по просёлочной дороге на 4 км/ч меньше, чем по шоссе и равна x-4 км/ч. Тогда время, которое велосипедист ехал по просёлочной дороге равно $\frac{5}{x-4}$ ч.

На весь путь велосипедист потратил 1 ч., запишем это в виде уравнения:

$\displaystyle \frac{7^{\backslash {x-4}}}{x}+\frac{5^{\backslash x}}{x-4} = 1^{\backslash x(x-4)} \\ \\ \\ \frac{7x-28+5x}{x(x-4)} = \frac{x^2 - 4x}{x(x-4)} \qquad x \neq 0, ~x\neq 4 \\ \\ 7x-28+5x = x^2 - 4x \\ \\ x^2 - 16x + 28 = 0$

По теореме Виета:

$\left \{\begin{array}{lcl} {x_1+x_2=16} \\ {x_1\cdot x_2=28}}\end{array} \right.$

x₁ = 14, x₂ = 2 (не подходит по условию)

Значит, скорость велосипедиста по шоссе равна 14 км/ч

5 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

malchiki devyatogo klassa reshili kupit dlya klassa tennisnyj stol stoivshij 750013da6b16e12ca2a9cf57a62e76f4ce16 93245

pomogite pozhalujsta napishite uravneniya reakcij pri pomoshi kotoryh mozhno osush

nazvaniya vseh kodovyh operacij v velikoj otechestvennoj vojne

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social