25баллов
Путь от посёлка А до посёлка В, равный 24 км, идёт в гору. Велосипедист проехал путь из В в А на 0,5 ч быстрее, чем из А в B. В гору он ехал со скоростью, на 3 км/ч меньшей, чем с горы.С какой скоростью велосипедист ехал в гору?
Путь от посёлка А до посёлка В, равный 24 км, идёт в гору. Велосипедист проехал путь из В в А на 0,5 ч быстрее, чем из А в B. В гору он ехал со скоростью, на 3 км/ч меньшей, чем с горы.С какой скоростью велосипедист ехал в гору?
Answers & Comments
Ответ:
В гору велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч
Объяснение:
Исправим условие задачи. В гору велосипедист ехал со скоростью на 4 км/ч медленнее, чем с горы. Иначе дискриминант не вычисляется
Пусть х - скорость, с которой велосипедист ехал в гору
х + 4 - скорость, с которой велосипедист ехал с горы
24/х = время пути в гору
24/(х + 4) - время пути с горы
24/х - 24/(х + 4) = 1/2
48(х + 4) - 48х = х(х + 4)
48х + 192 - 48х = х² + 4х
х² + 4х - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784
√D = 28
x₁ = 0.5 (-4 - 28) < 0 - не подходит
х₂ = 0,5(-4 + 28) = 12 (км/ч) - скорость в гору