Составте уравнение к задаче:
1)В сплав золота с серебром,содержащий 60 г. золота, добавили 100 г. серебра . В результате Содержание золота в сплаве уменьшилось на 10% .Сколько граммов серебра было в сплаве?
2) Велосепедист проехал 27 км. по шоссе из А в В .Возвращался он по просёлочной дороге длинной 28 км. со скоростью 2км/ч меньшей. Обратный путь оказался на 15 минут дольше , чем путь из А в В. С какой скоростью возвращался велосепедист из В .
1)В сплав золота с серебром,содержащий 60 г. золота, добавили 100 г. серебра . В результате Содержание золота в сплаве уменьшилось на 10% .Сколько граммов серебра было в сплаве?
2) Велосепедист проехал 27 км. по шоссе из А в В .Возвращался он по просёлочной дороге длинной 28 км. со скоростью 2км/ч меньшей. Обратный путь оказался на 15 минут дольше , чем путь из А в В. С какой скоростью возвращался велосепедист из В .
Answers & Comments
Сначала всё обозначим.
1) Скорость по шоссе x, скорость по дороге x-2.
2) Время по шоссе 27/2, время по дороге 28/x-2
3) Разница во времени 15 минут, это 15:60=0,25 (часа).
4) Можем составить уравнение: 28/x-2 - 27/2 = 0,25
5) Решаем, общий знаменатель x*(x-2)
27x-54-28x = 0,25x^2-0,5x
-x - 54 = 0,25x^2 - 0,5x
-x + 0,5x - 0,25x^2 - 54 = 0
-0,25x^2 - 0,5x - 54 = 0
0,25x^2 + 0,5x + 54 = 0
6) Находим x1 и x2 через дискриминант, x1 = 18 (км\час, скорость по шоссе). x2 отрицательный, отбрасываем.
7) Скорость по дороге 16 км\час.
8) Проверка. 27 : 18 = 1,5 (часа)
28 : 16 = 1,75 (часа)
Разница: 1,75 - 1,5 = 0,25 (часа) = 15 минут, как в условии. Всё верно.