Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Расстояние между двумя городами А и В 750 км. Из пункта А выезжает автомобиль, а через 2 часа 30 минут вслед за ним выезжает мотоциклист со скоростью 90 км/ч. Мотоциклист догоняет автомобиль в пункте С, после чего поворачивает обратно в пункт А. Когда мотоциклист доезжает до А, автомобиль приезжает в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в км.
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Расстояние между двумя городами А и В 750 км. Из пункта А выезжает автомобиль, а через 2 часа 30 минут вслед за ним выезжает мотоциклист со скоростью 90 км/ч. Мотоциклист догоняет автомобиль в пункте С, после чего поворачивает обратно в пункт А. Когда мотоциклист доезжает до А, автомобиль приезжает в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в км.
Answers & Comments
Так как его скорость 90 км в час, то до встречи он проехал 90*x км.
К моменту встречи автомобиль тоже проехал 90*x км, но потратил при этом (x+2.5) часов
Отсюда можно найти его скорость, поделив путь на время.
С другой стороны, автомобиль проехал всего 750 км и потратил на весь путь (2x + 2,5) часа.
Получаем уравнение
90*x 750
------ = --------------
x+2.5 2x+2.5
3x/(x+2.5)=25/(2x+2.5)
3x(2x+2.5)=25(x+2.5)
6x²+7.5x=25x+62.5
6x²--17.5-62.5=0
60x²-175-625=0
12x²-35x-125=0
D=1225+4*12*125=7225=85²
x=(35-85)/24 - отрицат (не подходит)
x=(35+85)/24=5 (часов) время до встречи
90*5=450 (км) расстояние до встречи
ответ 450 км расстояние от A до C