Вертолёт летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500м. С вертолёта на теплоход нужно сбросить вымпел, движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч. На каком расстоянии от теплохода лётчик должен сбросить вымпел?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Для начала всё выразим в систему СИ: 180 км/ч = 50 м/с; 24 км/ч ≈ 6,67 м/с.
Тело падающее с определёной высоты, в любом направлении, будет падать одно и тоже время относительно траектории его бросания т.е иными словами: если тело падает с какой-то высоты (в данном случае 500 метро), то это тело брошенное не важно как, вертикально вниз или горизонтально, под углом 60°, под углом 11°, не важно как, это тело будет падать во всех случаях одинаково, вернее за одинаковое время.
Смотрим 20ой ресунок.
Траектория движения вымпела - парабола. S₁ - расстояние пройденое вымпелом в горизонтальном направлении, S₂ - путь пройденый теплоходом.
Движение вымпела в горизонтальном направлении равномерное, в вертикальном направлении равноускоренное, при этом на вымпел действует постоянная сила тяжести.
Путь пройденный вымпелом:
(1)
Так как время движения вымпела в горизонтальном и вертикальном направлении одинаково то выполняется условие:
(2) (путь пройденный теплоходом).
По условию задачи вертолёт двигается со скоростью 180 км/ч или же 50 м/с, переносит вымпел. После бросания вымпела с вертолёта, вымпел будет двигатся по парабалической траекторией. При этом вымпел будет падать за определёный промежуток времени. По формуле высоты с которой падает тело за время "t"
, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), t - промежуток времени (с). Из данной формулы выражаем время в течении которого будет падать вымпел: 
Использую формулы (1) и (2) получим:
Подставляем численные данные и вычисляем:
Ответ: 570 метров.