Два пешехода вышли из одной точки по двум прямолинейным дорогам со скоростью 3 kм/ч и 5 kм/ч. На каком расстоянии пешеходы будут находиться один от другого через полтора часа, если угол между этими дорогами равен 120°?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1,5*3=4,5(км) - расстояние прошел 1 пешеход за 3 часа (а - одна сторона треугольника)1,5*5=7,5(км) - прошел 2 пешеход за 3часа (b - другая сторона треугольника
Необходимо найти третью сторону треугольника - с.
Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
с=√(а²+b²-2ab*соs120°)
c=√(4,5²+7,5²-2*4,5*7,5*(-0,5)=√110,25=10,5(км) - на таком расстоянии пешеходы будут находиться один от другого через полтора часа.