Verified answer

1 ч 40 мин = 1 целая 40/60 ч = 1 целая 2/3 ч = 5/3 ч

Пусть скорость велосипедиста, с которой он ехал от города до турбазы равна х км/ч, тогда на обратном пути скорость его была равной (х - 5) км/ч. Т.к. путь до турбазы составляет 10 км, то составим и решим уравнение:

10/х + 10/(х - 5) = 5/3,         | :  5

2/х + 2/(х - 5) = 1/3,             | × 3х(х - 5) ≠ 0

6(х - 5) + 6х = х(х - 5),

6x - 30 + 6x = x² - 5x,

12х - 30 - х² + 5х = 0,

-x² + 17x - 30 = 0,

x² - 17x + 30 = 0

D = (-17)² - 4 · 1 · 30 = 289 - 120 = 1 69; √169 = 13.

x₁ = (17 - 13)/(2 · 1 ) = 4/2 = 2 - не подходит, т.к. тогда х - 5  < 0, чего не может быть, т.к. х - это скорость;

x₂ = (17 + 13)/(2 · 1) = 30/2 = 15.

Значит скорость, с которой велосипедист ехал от города до турбазы равна 15 км/ч.

Ответ:  15 км/ч.