В океане расположено три острова AA, BB и CC, причем расстояния от AA до BB и от BB до CC — по 70 км, а от AA до CC — 90 км. Одновременно из AA в CC отправилась яхта, а из CC в BB — катер, оба со скоростью 1010 км/ч. Через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. Катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. С острова BB к яхте отправилась спасательная лодка со скоростью 2020 км/ч. На сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?
Answers & Comments
Имеем равнобедренный треугольник, углы восновании которого АА и СС равны, стороны по 70 км и основание 90 км.
После посадки на мель, маршруты к яхте и пройденные пути, образовали два равныхтреугольника, по признаку: если две стороны и угол между нимиодного треугольника равнысоответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, тотакие треугольники равны (смотри схему). Пути катера и лодкиравны, скорости равны – 20 км/час. Значит, к яхте, они прибудут одновременно, если лодка вышла одновременно со сменой курса катером. (В условии об этом не сказано.)