Велосипедист двигается путем, который состоит из горизонтальной части пути, подъемов и спусков. По горизонтальной местности скорость его равна 12 км/ч, на подъемах 8 км/ч, на спусках, 15 км/ч. На весь путь он потратил 5 часов, а на обратный путь 4 часа 39 мин. Зная, что горизонтальная часть пути имеет длину 28 км, обозначьте общую длину спусков и подъемов в прямом направлении.
Answers & Comments
Verified answer
X - общая длина спускову - общая длина подъемов
4 ч 39 мин=4 целых 39/60=279/60 ч
При движении туда
28/12+х/15+у/8=5
7/3+х/15+у/8=5
х/15+у/8=5-7/3
х/15+у/8=8/3
Обратный путь
28/12+х/8+у/15=279/60
7/3+х/8+у/15=93/20
х/8+у/15=93/20-7/3
х/8+у/15=139/60
Имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными
Первое умножим на -15/8 и сложим со вторым
-х/8-15у/64=-5
+
х/8+у/15=139/60
--------------------------
у/15-15у/64=139/60-5
у(1/15-15/64)=-161/60
у(64-225)/960=-161/60
у=161/60*960/161=960/60=16
-х/8-15*16/64=-5
-х/8=-5+15/4
-х/8=-5/4
-х/8=-10/8
х=10
Ответ: общая длина спусков 10 км, общая длина подъемов 16 км