Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решите задачу с помощью уравнения: Катер прошел 5 км по течению и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера (и по озеру);

х + 3 - скорость по течению;

5/(х + 3) - время по течению;

8/х - время по озеру;

По условию задачи уравнение:

5/(х + 3) + 8/х = 1

Умножить все части уравнения на х(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

5 * х + 8 * (х + 3) = 1 * х(х + 3)

Раскрыть скобки:

5х + 8х + 24 = х² + 3х

13х - 3х - х² + 24 = 0

-х² + 10х + 24 = 0/-1

х² - 10х - 24 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 100 + 96 = 196         √D=14

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-14)/2 = 4/2 = 2, отбросить, как не отвечающий условию задачи;  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(10+14)/2

х₂=24/2

х₂= 12 (км/час) - собственная скорость катера (и по озеру);

12 + 3 = 15 (км/час) - скорость по течению;

Проверка:

5/15 + 8/12 = 60/60 = 1 (час), верно.