Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив 2 ч на весь путь. Скорость течения равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.
Пусть х км/ч - скорость лодки.
10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки
12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти
в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:
10/(х+3) + 12/(х-3) = 2
10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)
10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18
2х² - 22х - 24 = 0
х² - 11х - 12 = 0
д = 121 + 48 = 169
х = (11 + 13)/2 = 12
Ответ. 12 км/ч скорость лодки
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х км/ч - скорость лодки.
10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки
12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти
в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:
10/(х+3) + 12/(х-3) = 2
10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)
10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18
2х² - 22х - 24 = 0
х² - 11х - 12 = 0
д = 121 + 48 = 169
х = (11 + 13)/2 = 12
Ответ. 12 км/ч скорость лодки