теплоход может проплыть 7км по теч. и 15 км против течения за то же время, что он проходит 24 км по озеру. скорость реки 3км/ч. найдите скорость теплохода по течению реки?
More Questions From This User See All
теплоход может проплыть 7км по теч. и 15 км против течения за то же время, что он проходит 24 км по озеру. скорость реки 3км/ч. найдите скорость теплохода по течению реки?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Обозначим за х км/час -скорость теплохода, тогда по течению скорость теплохода составит: х+3 (км/час); против течения: х-3 (км/час), скорость теплохода по озеру составляет : х км/час
Зная, что время находится по формуле: t=S/V , тогда теплоход проплыл ро течению: 7/(х+3) часа, а против течения 15/(х-3) часа и учитывая, что время в пути по реке и озеру согласно условию задачи было одинаковым, составим уравнение:
7/(х+3)+15/(х-3)-24/х
Решим это уравнение. Прведём его к общему знаменателю:
7*(х-3)*х+15(х+3)*х=24*(х-3)*(х+3)
7х^2-21x+15x^2+45x=24x^2-216
7x^2+15x^2-24x^2-21x+45x+216=0
-2x^2+24x+216=0 Перейдём от биквадратного уравнения к простому квадратному уравнению разделив его на (-2)
х^2-12x-108=0
x1,2=12/2+-sqrt(36+108)=6+-sqrt144=6+-12
х1= 6+12-18
х2=6-12=-6 ( не соответствует условию задачи)
Скорость теплохода х равна 18км/час, а по течению реки: 18 км/час+3км/час=21 км/час
Ответ: 21 км/час
Пусть х скорость теплохода по озеру
х+3 по течению
х-3 против течения
7/(x+3)+15/(x-3)=24/x
(7x-21+15x+45)/(x^2-9)=24/x
(11x+33)*x=12x^2-108
11x^2+33x=12x^2-108
x^2-33x-108=0
(33+39)/2=36
36+3=39
Ответ: скорость теплохода по течению реки 39 км/ч.