Пусть х км/ч скорость до остановки, (х+2) км/ч скорость после остановки. 
10/х ч - время до остановки, 14/(х+2) ч - время после остановки. 
10 мин=1/6 ч, 24/х ч - время всего пути. 
10/х+14/(х+2)+1/6=24/х 
10*6(х+2) +14*6х+х(х+2)-24*6(х+2)=0 
х в квадрвте +2х-168=0 
D=676 
х=12, х=-13 
Ответ: 12 км/ч первоначальная скорость

х - скорость велисипедиста сначала, тогда потом ево скорость - (х+2), первий участок пути он проехал за 10/х часов, потом остановила на 10мин=1/6часа, потом проехал 24-10=14км за 14/(х+2) часа, сесь етот час за условиям =24/х. Уравнение
10/х+1/6+14/(х+2)=24/х
24/х- 10/х- 14/(х+2)= 1/6
(24х+48-10х-20-14х)/х(х+2)=1/6
28/х(х+2)=1/6
168= x^2+2x
x^2+2x-168=0
x=-14
x=12
-14 - не отповедает условею, поетому ответ - 12