Пусть х первоначальная скорость, тогда 

S(расстояние)=4x или S=3(х+20) (т.к. скорость увел. на 20 км (х+20), на один час меньше, поэтому 3)

Состовляем уравнение и решаем его:

4х=3(х+20)

4х=3х+60

С х в одну сотрону без х в другую:

4х-3х=60

х=60(км/ч) первоначальная скорость.

Подставляем это значение в любую из формул:

S=4x=4*60=240(км) расстояние от города до поселка.

или

S=3(x+20)=3x+60=3*60+60=240(км) расстояние от города до поселка.

Ответ:240 км