Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы. Урок 7
Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из АвB по течению реки отправился плот, а через
час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и
возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной
воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дай в км/ч.
Ответ: V соб. —
км/ч.
ответ выше на фото
Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из АвB по течению реки отправился плот, а через
час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и
возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной
воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дай в км/ч.
Ответ: V соб. —
км/ч.
ответ выше на фото
Answers & Comments
Ответ:
22 км/ч
Объяснение:
x - скорость яхты по течению, км/ч.
y - скорость яхты против течения, км/ч.
Система уравнений:
120/x +120/y=24/2 -1; 120y+120x=11xy; 120(y+x)=11xy
x-y=2·2; y=x-4
120(x-4+x)=11x(x-4)
11x²-44x=240x-480
11x²-284x+480=0; D=80656-21120=59536
x₁=(284-244)/22=40/22=20/11=1 9/11 км/ч - этот корень не подходит, так как скорость яхты 1 9/11 -2=1 9/11 -1 11/11=-2/11 не может быть отрицательной.
x₂=(284+244)/22=528/22=24 км/ч
Следовательно, скорость яхты:
24-2=22 км/ч