Два велосипедиста одновременно отправились в 240 километровый пробег. Первый ехал со скоростью , на 1 км/ч больше чем второй , и прибыл к финишу на 1 час раньше второго .Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч
Ответ я знаю, объясните подробно как составлять уравнение пожалуйста...
Ответ я знаю, объясните подробно как составлять уравнение пожалуйста...
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х- скорость вторго, тогда (х+1) - скорость первого
Составляем уравнение:
240/(х+1) + 1 = 240/х
(241+х) / (х+1) = 240/х
241х+х^2 = 240x +240
x^2 +x -240=0
D=1+960=961
x1= (-1+31)/2 =15 (км/ч)- скорость 2
х2 =(-1-31)/2 = -16 - не подходит, т.к. отрицательный ТОгда скорость 1 равна: 15+1 = 16 (км/ч)х+1 - скорость 1-го
240/х - время 2-го
240/(х+1) - время 1-го, но разница во времени 1 час, значит:
240/х-240/(х+1)=1 (умножим на х(х+1))
240(х+1)-240х=х(х+1)
240х+240-240х=х2+х
х2+х-240=0
D=1-4(-240)=1+960=961; Корень из D=31
х"=(-1-31):2=-32:2=-16 (не подходит по условию)
х=(-1+31):2=30:2=15 (км/ч) скорость 2-го
х+1=15+1=16 (км/ч) скорость 1-го
Ответ: скорость первого велосипедиста 16 км/ч