велосипедист выехал с постоянной скоростью из пункта а в пункт б,расстояние между которыми равно 224.Отдохнув, он отправился обратно увеличив скорость на 2 км/ч. по пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько из А в Б. найдите скорость велосипедиста из А в Б
Answers & Comments
Verified answer
Путь из п.А в п.Б :Скорость велосипедиста - х км/ч
Время в пути 224/х км/ч
Путь из п.Б в п.А :
Скорость велосипедиста (х+2) км/ч
Время в пути (224/(х+2) + 2 ) ч.
Затрачено равное количество времени ⇒уравнение:
224/х = 224/(х+2) +2 | x(x+2)
224(x+2) = 224x +2x(x+2)
224x+448 = 224x +2x²+4x
2x²+4x+224x-224x-448=0
2x²+4x-448=0 |:2
x²+2x-224=0
D= 2² -4*1*(-224)= 4+896=900=30²
x₁= (-2-30)/(2*1) = -32/2=-8 - не удовл. условию задачи
х₂= (-2+30)/2 = 28/2 =14 (км/ч) скорость велосипедиста
Ответ: 14 км/ч скорость велосипедиста из пункта А в пункт Б.